Two and Three-Dimensional Cellular Automata for the Generation of Objects in Computer Graphics

Τα κυψελικά ή κυτταρικα αυτόματα αποτελούν μια οικογένεια διακριτών προτύπων με τοπικούς περιορισμούς. Η ιδέα ανακαλύφθηκε την δεκαετία του 1940 από τον Stanislaw Ulam και John von Neumann, συνεργάτες στο Los Alamos National Laboratory. Ενώ μελετήθηκε από αρκετούς καθ 'όλη τη δεκαετία του 1950 και του 1960, δεν ήταν μέχρι τη δεκαετία του 1970 και το παίγνιο της Ζωής του Conway, ένα δισδιάστατο κυψελικό αυτόματο, όπου το ενδιαφέρον για το θέμα επεκτάθηκε πέρα από την ακαδημαϊκή κοινότητα, συμπίπτοντας με την άνοδο επεξεργαστικής ισχύος και προσβασιμότητας των υπολογιστών. Υπάρχουν πολλές εφαρμογές των ΚΑ στην προσομοίωση φυσικών μικροκόσμων, χημικών συστημάτων ή την εξάπλωση ιών και πυρκαγιών. Ο απλούστερος τύπος κυψελικού αυτομάτου είναι ένα δυαδικό, πλησιέστερου γείτονα, μονοδιάστατο αυτόματο. Τέτοια αυτόματα ονομάστηκαν ``elementary'' ΚΑ από τον S. Wolfram, ο οποίος έχει μελετήσει εκτενώς τις εκπληκτικές ιδιότητες τους. Σε δύο διαστάσεις, το πιο γνωστό κυψελικό αυτόματο είναι το παίγνιο της ζωής, όπου ανακαλύφθηκε από τον J. H. Conway το 1970 και διαδόθηκε από τις στήλες του Martin Gardner στο Scientific American. Στην εργασία αυτή ερευνούμε κάποιες νέες εφαρμογές κυψελικών αυτομάτων στον τομέα των γραφικών, ειδικά στην παραγωγή τριδιάστατων αντικειμένων. Έμφαση δίνεται σε σχηματισμούς που παρατηρούνται στη φύση, αλλά περιλαμβάνονται παραδείγματα τεχνητών και αφηρημένων δομών. Συζητάμε τρόπους για την αποτελεσματική χρήση του προϊόντος των ΚΑ στα πλαίσια εφαρμογών γραφικών πραγματικού χρόνου και τους συγκρίνουμε με άλλες δημοφιλείς μεθόδους για παραγωγή πολυγωνικών μοντέλων. Θα εμπλουτίσουμε εικονικούς κόσμους με χλωρίδα οργανικά τοποθετημένη από αυτόματα που προσομοιώνουν την ανάπτυξη και εξάπλωση της. Μία ευέλικτη γεννήτρια εικόνων θα δημιουργηθεί και αναλυθεί ώστε να φτάσουμε σε ορισμένα συμπεράσματα για την πολύπλοκη συμπεριφορά που εμφανίζουν τα ΚΑ. Τέλος, θα παρουσιάσουμε τρόπους για την συμπίεση δομών σε απλούς κανόνες ΚΑ χρησιμοποιώντας γενετικούς αλγορίθμους. Για όλα τα παραπάνω, αναπτύχθηκε μια γραφική εφαρμογή, αξιοποιώντας σύγχρονες υπολογιστικές τεχνικές στην κάρτα γραφικών.Cellular automata comprise a family of discrete models with locality constrains.The concept was originally discovered in the 1940s by Stanislaw Ulam and John von Neumann while they were contemporaries at Los Alamos National Laboratory. While studied by some throughout the 1950s and 1960s, it was not until the 1970s and Conway's Game of Life, a two-dimensional cellular automaton, that interest in the subject expanded beyond academia, coinciding with the rise in computer processing power and accessibility. There are several applications of CA in simulating natural microcosms, chemical systems or the spread of viruses and forest fires. The simplest type of cellular automaton is a binary, nearest-neighbour, one-dimensional automaton. Such automata were called "elementary cellular automata" by S. Wolfram, who has extensively studied their amazing properties. In two dimensions, the best-known cellular automaton is Conway's game of life, discovered by J. H. Conway in 1970 and popularized in Martin Gardner's Scientific American columns. In this thesis we investigate some novel applications of cellular automata in the field of computer graphics, especially in generating 3-dimensional polygon meshes. Emphasis will be given on formations found in nature, but examples of artificial and abstract forms are included. We discuss ways to effectively use the generative product of automata in a real-time graphics application context and compare it with other popular methods for mesh generation. We populate virtual worlds with foliage and props, organically placed by automata that simulate growth and spread. A versatile image generator will be created and dissected to reach certain conclusions for the complex behaviour that cellular automata exhibit. Lastly we introduce ways to compress given structures to simple CA rules using a genetic algorithm. For all the above, a software application was developed, taking advantage of modern computational techniques on the GPU